Probabilités - STMG

Union et Intersection

Exercice 1 : Probabilité de la réunion de deux événements

Soit A et B deux événements tels que \( P \left(A\right) = 0,59 \), \( P \left(B\right) = 0,28 \) et \( P \left( A \cap B \right) = 0,19 \).

Calculer \( P \left( A \cup B \right) \).

Exercice 2 : Remplir un tableau de probabilités en fonction de deux sous-ensembles.

\( A \) et \( B \) sont deux sous-populations d'un même ensemble.

Compléter le tableau ci-dessous pour chaque ensemble :

Exercice 3 : Ecriture de probabilités à partir d'un contexte en français

Au début de l'année scolaire, les élèves d'une classe peuvent choisir entre LV2 russe ou LV2 espagnol. Soient les événements suivants:
\(R\): l'élève fait LV2 russe
\(E\): l'élève fait LV2 espagnol
\(G\): l'élève est un garçon
\(F\): l'élève est une fille

On choisit un élève au hasard dans la classe. Comment noter la probabilité l'élève fait LV2 espagnol et l'élève est une fille ?

\(P\left(F \cap E\right)\)
\(P\left(G \cup E\right)\)
\(P\left(E \cup F\right)\)
\(P\left(R \cup G\right)\)

Exercice 4 : Ecriture de probabilités à partir d'un contexte en français (complémentaires)

Roxanne part faire du shopping. On note \(V\) l'événement 'Roxanne achète un vêtement' et \(A\) l'événement 'Roxanne achète un accessoire'.
Comment noter la probabilité Roxanne achète uniquement un vêtement ?

\(P\left( \overline{V} \cup A \right)\)
\(P\left( \overline{V} \cap \overline{A} \right)\)
\(P\left( V \cap \overline{A} \right)\)
\(P\left( V \cap A \right)\)

Exercice 5 : Probabilité conditionnelle en situation concrète avec un tableau rempli, questions en langage naturel

Dans un collège de 1000 élèves, on a constaté que :

- 34% font du handball
- 37% font du judo et, parmi eux, 30% font aussi du handball

On note :

- S1 : l’événement « l'élève fait du judo »
- S2 : l’événement « l'élève fait du handball »

On donnera les informations sous forme d'un tableau :

	Pratique le judo	Ne pratique pas le judo	Total
Pratique le handball	\(111\)	\(229\)	\(340\)
Ne pratique pas le handball	\(259\)	\(401\)	\(660\)
Total	\(370\)	\(630\)	\(1000\)

On croise au hasard un élève de ce collège.

Indiquer la probabilité qu'il fasse du handball.

Indiquer la probabilité qu'il fasse du handball, sachant qu'il fait du judo.

Indiquer la probabilité qu'il fasse du judo ET du handball

Indiquer la probabilité qu'il fasse du judo OU du handball

Indiquer la probabilité qu'il ne fasse pas du handball .

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